一、基本资料
1．设计依据:
《碳纤维片材加固混凝土结构技术规程》（CECS 146:2003）（以下简称规程）
《混凝土结构设计规范》（GB50010―2002）（以下简称规范）
2．问题类型:
根据碳纤维片材求承载力
3．几何参数:
截面宽度: b = 250.00 mm
截面高度: h = 400.00 mm
受拉钢筋: 3根 直径为16.00 mm
受拉钢筋面积 As = 603.19 mm2
受拉钢筋合力点至截面近边缘的距离 a = 35.00 mm
受拉筋: HPB235(Q235), 受拉筋抗拉强度设计值 fy = 210.00 N/mm2
受压钢筋面积为 0.00 mm2
受压钢筋合力点至截面近边缘的距离 a' = 40.00 mm
受压筋: HPB235(Q235), 受压筋抗拉强度设计值 f 'y = 210.00 N/mm2
指定混凝土强度:
轴心抗压强度设计值 fc = 29.7 N/mm2
轴心抗拉强度设计值 ft = 2.09 N/mm2
轴心抗拉强度标准值 ftk = 2.93 N/mm2
4．梁底碳纤维片材参数:
粘贴层数 n cf = 1
单层厚度 t cf = 0.111 mm
弹性模量 Ecf = 2.50 × 105 MPa
抗拉强度标准值 fc f k = 2000.00 MPa
梁底碳纤维片材的截面面积 Acf = 51.10 mm2
考虑二次受力, 加固前计算截面上实际作用的初始弯矩 Mi = 22.00 kN・m
5．梁侧受剪碳纤维片材参数:
粘贴层数 n cfv = 2
单层厚度 t cfv = 0.167 mm
弹性模量 Ecfv = 2.00 × 105 MPa
条带宽度 w cf = 150.00 mm
条带净间距 s cf = 100.00 mm
侧面粘贴高度 h cf = 300.00 mm
加固方式: U形粘贴, 碳纤维片材受剪加固形式系数j 取0.85
荷载形式:均布荷载
6．箍筋参数:
箍筋直径 6mm
箍筋肢数 1
箍筋间距 150.00mm
箍筋: HPB235(Q235), 箍筋抗拉强度设计值 fyv = 210.00 N/mm2
7．弯起筋参数:
弯起筋直径 14mm
弯起筋根数 2
弯起角度 75
二、计算结果
1．加固前构件在初始弯矩作用下, 截面受拉边缘混凝土的初始应变 e i :
考虑二次受力, e i 按规程4.3.4中各式计算:
h0 = h - a = 400.00 - 35.00 = 365.00 mm
受拉钢筋拉应变不均匀系数:
< 0.2
根据《GB50010-2002》8.1.2的规定, 当y < 0.2 时, 取 y = 0.2。
受压边缘混凝土压应变综合系数:
加固前初始弯矩Mi作用下受拉钢筋的拉应变:
加固前初始弯矩Mi作用下受压边缘的压应变:
加固前初始弯矩Mi作用下, 截面受拉边缘混凝土的初始应变:
2．碳纤维加固后混凝土受压区高度x和受拉面上碳纤维片材的拉应变 e cf 求解:
根据规程(4.3.2-2)式以及(4.3.2-3)式联立求解:
代入数值, 得
解上述二元一次方程组, 得 x = 49.09mm, ecf = 0.01807
3．根据碳纤维加固后混凝土受压区高度x的大小采用不同的公式计算正截面受弯承载力:
碳纤维片材厚度折减系数:
碳纤维片材的极限拉应变(参见规程4.1.4):
碳纤维片材的允许拉应变(参见规程4.3.2):
碳纤维片材达到其允许拉应变与混凝土压坏同时发生时的界限相对受压区高度(参见规程4.3.2):
纵向受拉钢筋屈服与受压区混凝土破坏同时发生时的相对界限受压区高度(根据规范7.1.4 ):
xbh0 = 0.59×365.00 = 215.69mm,
xcfbh = 0.30×400.00 = 120.37mm,
2a' = 2×40.00 = 80.00mm,
x = 49.09mm
可见, x < 2a' , 根据规程4.3.2-5式, 加固后, 其正截面受弯承载力为:
4．侧面采用碳纤维加固后, 斜截面受剪承载力计算:
达到受剪承载能力极限状态时碳纤维片材的应变:
碳纤维片材承担的剪力:
使用碳纤维加固后, 梁的剪力设计值:
客服1 
客服2